선형 모델과 회귀분석의 직관적 이해 (1)

간단 소개

선형 모델의 정의, 장점, 그리고 회귀분석을 통한 데이터 예측의 당위성을 설명합니다.

AI Summary

선형 모델의 이해
- 선형 모델은 파라미터에 대한 선형 변환을 만족시키는 모델로 정의되며, 변수 자체는 비선형적일 수 있다.
- 다양한 형태의 모델들이 선형 또는 선형으로 변환 가능하며, 가산성과 동질성을 만족시키는 선형 모델은 계산이 편리하고 해석이 직관적이다.
선형 모델의 장점과 활용
- 선형 모델은 복잡한 모델을 단순한 계산으로 분해할 수 있으며, 변수의 효과를 직관적으로 파악할 수 있다.
- 복잡한 패턴을 요구하지 않는 데이터에서 견고한 추정이 가능하며, 오버피팅을 방지할 수 있다.
회귀분석의 필요성
- 회귀분석은 주어진 정보를 바탕으로 조건부 기댓값을 구하여 데이터 예측의 불확실성을 줄이는 기법이다.
- 조건부 분산의 분해를 통해, 정보를 활용한 조건부 기댓값 추정이 단순 평균 추정보다 더 합리적임을 설명한다.