AI 요약관련 정보

• 시스템은 입력(x[n])을 받아 출력(y[n])을 생성하며, LTI(선형 시불변) 시스템은 입력 지연이 출력 지연과 동일하고 중첩 원리가 적용되는 특성을 가집니다. ⚙️
• 선형 시스템은 가중치 합(예: y[n] = ax[n] + bx[n-1])으로 표현되며, 비선형 연산은 해석 및 설계의 어려움 때문에 가정하지 않는 경우가 많습니다. 📏
• 이산 시스템 분석의 핵심 과제는 주어진 시스템의 출력 예측과 특정 출력을 위한 시스템 파라미터(예: 필터 계수) 설계입니다. 🛠️
• 컨볼루션(Convolution)은 시스템의 임펄스 응답(h[n], 단위 임펄스 입력 시 출력)을 통해 미지의 LTI 시스템의 특성을 파악하고, 임의의 입력(x[n])에 대한 출력(y[n])을 예측하는 데 사용되는 핵심 연산입니다. 💡
• 컨볼루션 공식(y[n] = Σ x[k]h[n-k])은 하나의 신호를 뒤집고 이동시킨 후 다른 신호와 곱하여 합산하는 과정으로, CNN의 필터(커널) 연산과 본질적으로 동일합니다. 🔄
• 푸리에 변환(Fourier Transform)은 시간 영역의 신호를 주파수 영역으로 변환하여, 신호가 어떤 주파수 성분(크기, 위상)으로 구성되어 있는지 분석할 수 있게 합니다. 🎶
• FFT(고속 푸리에 변환)는 푸리에 변환을 효율적으로 계산하는 알고리즘으로, 음성 분석(음성 지문)과 같은 분야에서 주파수 영역 정보의 중요성을 부각시킵니다. ⚡
• 스펙트로그램은 시간(x축), 주파수(y축), 에너지(색상)를 통해 신호의 주파수 변화를 시각적으로 보여주며, 음성 인식 및 분석에 널리 활용됩니다. 📊