AI 요약관련 정보

• 10x10 격자를 1x4 일자 블록으로 완전히 채울 수 있는지 묻는 흥미로운 수학 문제 🧩
• 직관적으로는 불가능해 보이지만, 이를 명확히 증명하는 것이 어려움 🤔
• 문제의 정답은 '불가능'으로, 10x10 격자는 1x4 블록으로 채울 수 없음 🚫
• 증명 방법으로 '괴담식 접근', 즉 귀류법(Proof by Contradiction)이 사용됨 👻
• 이는 어떤 주장이 맞다고 가정한 후, 그 가정에서 모순을 발견하여 애초의 가정이 틀렸음을 증명하는 전략임 🔄
• 문제 해결을 위해 10x10 격자를 빨주노초 4가지 색상으로 반복 배치하는 독특한 색칠 패턴을 적용 🌈
• 이 색칠 패턴에서 1x4 일자 블록은 가로 또는 세로 어느 방향으로 놓이든 항상 빨강, 주황, 노랑, 초록 각 색상을 하나씩 포함하게 🧱
• 만약 10x10 격자를 25개의 1x4 블록으로 채울 수 있다면, 각 색상의 개수는 모두 25개여야 함 🔢
• 그러나 실제 10x10 격자 내 색상 개수를 세어보면 빨강 26개, 주황 25개, 초록 25개, 노랑 24개로 불균형이 발생함 📊
• 이처럼 가정이 모순을 일으키므로, 10x10 격자를 1x4 일자 블록으로 채우는 것은 불가능하다는 결론에 도달 ❌
• 다른 창의적인 풀이 방법이 있다면 공유를 요청하며 마무리 💡